Démineur : comprendre les motifs 1-2-1 et 1-2-2-1
Apprends les motifs 1-2-1 et 1-2-2-1 du démineur avec des schémas, une preuve par soustraction et les conditions à vérifier avant de jouer.
Mis à jour le 2026-11-13
Au démineur, le motif 1-2-1 place les mines aux deux extrémités et laisse la case centrale sûre, lorsque les seules cases inconnues forment la rangée parallèle décrite ci-dessous. Vérifie toujours les voisines en diagonale et soustrais les mines déjà prouvées avant d’appliquer ce résultat.
Lis la géométrie avant les chiffres
Un motif ne se résume pas à trois chiffres côte à côte. Il comprend aussi les cases fermées que ces chiffres peuvent toucher. Si une case supplémentaire reste inconnue sur le côté, elle peut changer la déduction.
Dans les schémas suivants, les lettres désignent des cases fermées alignées horizontalement. La rangée de chiffres se trouve juste en dessous. Toutes les autres voisines des chiffres sont ouvertes et sûres, ou situées hors de la grille. Il n’y a donc aucune case inconnue cachée en diagonale à une extrémité.
Ce cadre est une partie de la règle. Avant de mémoriser les emplacements des mines, assure-toi de comprendre quelles lettres sont voisines de chaque chiffre. Tu pourras ensuite tourner ou inverser le dessin sans perdre le raisonnement.
Le motif 1-2-1, étape par étape
| Rangée | Gauche | Centre | Droite |
|---|---|---|---|
| Cases fermées | A | B | C |
| Chiffres ouverts | 1 | 2 | 1 |
Le 1 de gauche touche A et B. Le 2 central touche A, B et C. Le 1 de droite touche B et C. Une mine vaut 1 et une case sûre vaut 0 : tu peux écrire les contraintes sous forme de sommes.
- A + B = 1.
- A + B + C = 2.
- B + C = 1.
Les deux premières équations montrent que C vaut 1 : c’est une mine. La troisième impose alors B = 0, donc B est sûre. La première donne enfin A = 1.
Le résultat est mine, sûre, mine. Tu peux ouvrir la case B, juste devant le 2. C’est précisément le détail qui surprend au début : le chiffre ne désigne pas le contenu de la case en face de lui, il compte toutes ses voisines.
Le motif 1-2-2-1
Applique les mêmes conditions à quatre cases inconnues, toujours avec les chiffres alignés juste en dessous.
| Rangée | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Cases fermées | A | B | C | D |
| Chiffres ouverts | 1 | 2 | 2 | 1 |
Le 1 de gauche touche A et B. Le 2 suivant touche A, B et C. Leur différence prouve que C est une mine. Le 1 de droite touche C et D : puisque C fournit déjà sa mine, D est sûre.
De l’autre côté, le deuxième 2 touche B, C et D. Il attend deux mines, tandis que C et D en contiennent une seule. B est donc une mine. Enfin, A est sûre puisque le 1 de gauche est satisfait par B.
Le résultat est sûre, mine, mine, sûre. Les deux cases centrales portent les mines. Tu as retrouvé la forme en comparant les ensembles de voisines, sans retenir une formule isolée.
Réduis les chiffres avec prudence
Un chiffre affiché peut représenter une contrainte restante plus petite. Un 3 qui touche une mine déjà prouvée n’attend plus que deux mines parmi ses autres voisines inconnues.
Ainsi, une rangée affichant 2-3-2 peut se réduire à 1-2-1 si chacun des trois chiffres touche exactement une mine connue en dehors de la rangée inconnue étudiée. Il faut le vérifier pour chaque chiffre. Les mines connues peuvent être différentes ; tu ne peux pas supposer qu’un seul drapeau réduit toute la rangée.
Le motif porte alors sur les comptes restants. Si tu soustrais un drapeau placé au hasard, toute la preuve devient fragile. Commence par retrouver la déduction qui justifie la mine, puis fais la réduction.
Les erreurs qui changent le résultat
La plus fréquente consiste à oublier une case fermée près d’une extrémité. Le 1 ne voit alors plus seulement les deux lettres prévues. L’équation utilisée dans la démonstration est fausse, même si la rangée de chiffres ressemble exactement au dessin.
Une autre erreur consiste à poser les drapeaux sur la rangée de chiffres au lieu de la rangée inconnue. Repère d’abord les lettres dans ton propre champ. Enfin, ne transpose pas le motif à une frontière irrégulière sans recompter les voisinages.
Pour t’entraîner, cache le résultat du tableau et explique pourquoi C est une mine dans le premier motif. Si tu peux retrouver la soustraction, tu disposes d’un outil plus fiable qu’une simple image mémorisée.
Où t’entraîner aux motifs
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